А кто мне может рассказать, насколько сильно изменилось путевое развитие ст "Площадь Труда" до и после реконструкции? И ЯТП, трамваи сюда заезжали с южных стрелок в начале территории депо со стороны "Гутовского"?

Да, заезд и выезд с южных стрелок.
Реконструкция осуществлялась в три этапа.
Этап №1: перенос платформы для высадки пассажиров (ранее она была перед стрелкой на ветку для заезда в депо, с неё вела аллея к моечной.) на теперешнее место и строительство платформы для высадки пассажиров перед заездом в депо.
Этап №2:
Врезка южной стрелки для заезда в депо и небольшая реконструкция путевого развития в самом депо, связанная с дополнительным примыканием новой ветки, а также строительство нового корпуса управления КП "КСТ" и платформ для высадки и посадки пассажиров (см. фото).
Этап №3:
1 - укорачивание запасного пути (там где посадка пассажиров на станции) и обрезание стрелки.
2 - все ветки, ведущие от моечной в сторону ветки для заезда в депо, изначально сходились в одну ветку, которая сходилась с веткой для заезда в депо.
3 - собственно соединение с третьей очередью СТ.
Разделение на этапы весьма условное.

Вот где-то так попытался описать сиё дело.

Это то место, где пассажиров высаживают при аварийном заезде 2-ки в депо с участков 3-й очереди, рядом с мойкой?

Нет, это платформа расположена непосредственно на территории депо. Станция находится справа за бетонным забором.