Как я понимаю, возможность прокладки трамвайных путей была предусмотрена изначально при строительстве моста?

Вполне возможно, но может быть такие простые мосты имеют хороший запас прочности и не требуется каких то дополнительных манипуляций.

Какаю технологию применят при прокладке путей на существующем мосту?

Я думаю что скорее всего было предусмотрено. Просто так вряд-ли дадут проложить трамвайные пути на мосту.

Другой вопрос, посередине или на обочине они раньше должны были пролегать.

Судя по тому, что разделитель с заделом под трамвай с обеих сторон, то по центру и должны были идти, да и усиление под пути делается во вполне конкретном месте, а не по всей площади моста.

Наверняка мост предусматривал укладку путей к 11 парку. Через 20 лет этим воспользовались, хотя и немного не туда.